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(2009•呼和浩特)在等腰△ABC中,AB=AC,中線BD將這個三角形的周長分為15和12兩個部分,則這個等腰三角形的底邊長為( )
A.7
B.11
C.7或11
D.7或10
【答案】分析:題中給出了周長關系,要求底邊長,首先應先想到等腰三角形的兩腰相等,尋找問題中的等量關系,列方程求解,然后結合三角形三邊關系驗證答案.
解答:解:設等腰三角形的底邊長為x,腰長為y,則根據題意,
得①或②
解方程組①得:,根據三角形三邊關系定理,此時能組成三角形;
解方程組②得:,根據三角形三邊關系定理此時能組成三角形,
即等腰三角形的底邊長是11或7;
故選C.
點評:本題考查等腰三角形的性質及相關計算.學生在解決本題時,有的同學會審題錯誤,以為15,12中包含著中線BD的長,從而無法解決問題,有的同學會忽略掉等腰三角形的分情況討論而漏掉其中一種情況;注意:求出的結果要看看是否符合三角形的三邊關系定理.故解決本題最好先畫出圖形再作答.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:2009年全國中考數學試題匯編《數據分析》(01)(解析版) 題型:選擇題

(2009•呼和浩特)下列命題中,正確命題的個數為( )
①若樣本數據3,6,a,4,2的平均數是4,則其方差為2;
②“相等的角是對頂角”的逆命題是真命題;
③對角線互相垂直的四邊形是菱形;
④若拋物線y=3(x-1)2+k上有點(,y1),(2,y2),(-,y3),則y3>y2>y1
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目:初中數學 來源:2009年全國中考數學試題匯編《命題與證明》(01)(解析版) 題型:選擇題

(2009•呼和浩特)下列命題中,正確命題的個數為( )
①若樣本數據3,6,a,4,2的平均數是4,則其方差為2;
②“相等的角是對頂角”的逆命題是真命題;
③對角線互相垂直的四邊形是菱形;
④若拋物線y=3(x-1)2+k上有點(,y1),(2,y2),(-,y3),則y3>y2>y1
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目:初中數學 來源:2009年全國中考數學試題匯編《四邊形》(03)(解析版) 題型:選擇題

(2009•呼和浩特)下列命題中,正確命題的個數為( )
①若樣本數據3,6,a,4,2的平均數是4,則其方差為2;
②“相等的角是對頂角”的逆命題是真命題;
③對角線互相垂直的四邊形是菱形;
④若拋物線y=3(x-1)2+k上有點(,y1),(2,y2),(-,y3),則y3>y2>y1
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目:初中數學 來源:2009年全國中考數學試題匯編《反比例函數》(05)(解析版) 題型:解答題

(2009•呼和浩特)如圖,已知反比例函數y=(x>0)的圖象與一次函數y=-x+的圖象交于A、B兩點,點C的坐標為(1,),連接AC,AC平行于y軸.
(1)求反比例函數的解析式及點B的坐標;
(2)現有一個直角三角板,讓它的直角頂點P在反比例函數圖象上的A、B之間的部分滑動(不與A、B重合),兩直角邊始終分別平行于x軸、y軸,且與線段AB交于M、N兩點,試判斷P點在滑動過程中△PMN是否與△CAB總相似,簡要說明判斷理由.

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科目:初中數學 來源:2010年浙江省杭州市蕭山區瓜瀝片九年級(下)月考數學試卷(4月份)(解析版) 題型:解答題

(2009•呼和浩特)如圖,已知反比例函數y=(x>0)的圖象與一次函數y=-x+的圖象交于A、B兩點,點C的坐標為(1,),連接AC,AC平行于y軸.
(1)求反比例函數的解析式及點B的坐標;
(2)現有一個直角三角板,讓它的直角頂點P在反比例函數圖象上的A、B之間的部分滑動(不與A、B重合),兩直角邊始終分別平行于x軸、y軸,且與線段AB交于M、N兩點,試判斷P點在滑動過程中△PMN是否與△CAB總相似,簡要說明判斷理由.

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