Question

邵武春秋旅行社為了吸引市民組團去黃山風景區旅游，推出了如下收費標準：

現某單位組織員工去黃山風景區旅游，
（1）若該單位有18名員工去旅游，需支付給春秋旅行社旅游費用多少元？
（2）若該單位有28名員工去旅游，需支付給春秋旅行社旅游費用多少元？
（3）若該單位共支付給春秋旅行社旅游費用27000元，請問該單位共有多少員工去黃山風景區旅游？

Answer 1

解：設該單位有x名員工去旅游，所需旅游費用為y元；
x≤25時，y=1000x；
又700=1000-20（x-25），
解得：x=40
25＜x≤40時，y=[1000-20（x-25）]x=1500x-20x²；
x＞40時，y=700x
（1）x=18，y=1000x=18000；
（2）x=28，y=1500x-20x²=263200；
（3）x≤25時，y=1000x≤25000＜27000；
x＞40時，y=700x＞28000＞27000；
25＜x≤40時，y=1500x-20x²=27000，
解得；x₁=30，x₂=45（舍去）
∴該單位共有30名員工去黃山風景區旅游．
分析：根據等量關系“旅游費用=人均旅游費用×人數”列函數關系式，同時需注意人數不同，人均旅游費用不同，分段列出函數表達式；
（1）將x=18代入求得的分段函數求解即可；
（2）將x=28代入求得的分段函數求解即可；
（3）將旅游費用y=27000代入分段函數求得x的值．
點評：本題考查了同學們對分段函數的掌握，應注意理清思路．