Question

已知如圖，AB＝AC，∠BAC＝90°，AE是過(guò)A點(diǎn)的一條直線，且B、C在DE的異側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求證：BD＝DE＋CE．

Answer 1

答案：
解析：

∵BD⊥AE于D，CE⊥AE于E， ∴∠ADB＝∠AEC＝90°， ∵∠BAC＝90°， ∴∠ABD＋∠BAD＝∠CAE＋∠BAD， ∴∠ABD＝∠CAE； 在△ABD和△CAE中， ， ∴△ABD≌△CAE(AAS)． ∴BD＝AE，AD＝CE． ∵AE＝AD＋DE， ∴BD＝CE＋DE．

提示：

要證BD＝DE＋CE，考慮證明△ABD和△CAE全等．