Question

一個口袋中有黑球10個，白球若干個，小明從袋中隨機一次摸出10只球，記下其中黑球的數目，再把它們放回，攪均勻后重復上述過程20次，發現共有黑球18個，由此你能估計出袋中的白球是多少個嗎？

Answer 1

分析：在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發生的頻率逐漸穩定在概率附近，根據題中條件求出黑球的頻率，再近似估計白球數量．

解答：解：黑球概率近似等于頻率，設白球有m個，則

10

10+m

=  

18

20×10

解得m=101.11
故袋中的白球大約有101個．

點評：考查利用頻率估計概率．大量反復試驗下頻率穩定值即概率．關鍵是根據黑球的頻率得到相應的等量關系．