Question

如圖所示，公園里有一條“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在AB、BC、CD三段路旁各有一只小石凳E、M、F，M恰好為BC的中點，且E、F、M在同一直線上，在BE道路上停放著一排小汽車，從而無法直接測量B、E之間的距離，你能想出解決的方法嗎？請說明其中的道理．

Answer 1

解：能．
證明：連接EF
∵AB∥CD，（已知）
∴∠B=∠C（兩線平行內錯角相等）．
∵M是BC中點
∴BM=CM，
在△BEM和△CFM中，
∴△BEM≌△CFM（SAS）．
∴CF=BE（對應邊相等）．
分析：先根據SAS判定△BEM≌△CFM，從而得出CF=BE，即測量BE之間的距離相當于測量CF之間的距離．
點評：本題考查了全等三角形的應用；關鍵是要把題目的問題轉化為證明對應邊相等．