Question

如圖，△ABC、△ADE及△EFG都是等邊三角形，D和G分別為AC和AE的中點．若AB=4時，則圖形ABCDEFG外圍的周長是（　　）

• A、12
• B、15
• C、18
• D、21

Answer 1

分析：利用平移性質可得圖形ABCDEFG外圍的周長等于等邊三角形△ABC的周長加上AE，GF長，利用三角形中位線長定理可得其余未知線段的長．

解答：解：∵△ABC、△ADE及△EFG都是等邊三角形，D和G分別為AC和AE的中點，AB=AC=BC=4
∴DE=CD=

1

2

AC=

1

2

×4=2，EF=GF=AG=

1

2

DE=

1

2

×2=1
∴圖形ABCDEFG外圍的周長是AB+CD+BC+DE+EF+GF+AG=4+2+4+2+1+1+1=15
故選B．

點評：本題考查的是等邊三角形的性質及三角形中位線定理．