Question

將一塊直角三角形紙片ABC折疊，使點A與點C重合，展開后平鋪在桌面上（如圖所示）．若∠C=90°，BC=8cm，則折痕DE的長度是

 

cm．

Answer 1

分析：根據圖形翻折變換的性質可知DE是AC的垂直平分線，由于∠C是直角，故∠AED=90°，進而可得出DE是△ABC的中位線，由中位線定理即可得出結論．

解答：解：∵點A與點C重合，
∴DE是AC的垂直平分線，
∵∠C是直角，
∴∠AED=90°，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE=

1

2

BC=

1

2

×8=4cm．
故答案為：4．

點評：本題考查的是翻折變換及三角形中位線定理，熟知圖形翻折變換的性質是解答此題的關鍵．