Question

已知點P₁、P₂、P₃、…、P₂₀₀₉在反比例函數(shù)上，它們的橫坐標(biāo)分別為x₁、x₂、x₃、…、x₂₀₀₉，縱坐標(biāo)分別是1、3、5…共2009個連續(xù)奇數(shù)，過P₁、P₂、P₃、…、P₂₀₀₉分別作y軸的平行線，與的圖象交點依次為Q₁（x₁，y₁′）、Q₂（x₂，y₂′）、…、Q₂₀₀₉（x₂₀₀₉，y₂₀₀₉′），則|P₂₀₀₉Q₂₀₀₉|=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)縱坐標(biāo)分別是1、3、5…共2009個連續(xù)奇數(shù)，求出第2009個奇數(shù)為2×2009-1=4017，將Py₂₀₀₉=4017代入y=，求出x₂₀₀₉=，將x₂₀₀₉=代入y=-，得到Qy₂₀₀₉=-，進(jìn)而求出|P₂₀₀₉Q₂₀₀₉|=Py₂₀₀₉-Qy₂₀₀₉．
解答：解：如圖：根據(jù)題意得P₂₀₀₉的縱坐標(biāo)為2×2009-1=4017，
將y₂₀₀₉=4017代入y=得，4017=，解得x₂₀₀₉=，
將x₂₀₀₉=代入y=-，得到y(tǒng)₂₀₀₉′=-，
則|P₂₀₀₉Q₂₀₀₉|=4017+=．
點評：此題考查了反比例函數(shù)圖上點的坐標(biāo)特征，先根據(jù)題目條件得出規(guī)律，求出P的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．