精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如果a是實數，那么下列各命題中，正確的，請說明理由；不正確的，請舉例說明．

(1)若a＜0，則a²＞0；

(2)若a＜1，則a²＜1；

(3)若a＞0，則a²＞a；

(4)若a是實數，則a²＞0．

答案：
解析：

　　(1)正確．任何不等于零的實數的平方都是正數．

　　(2)不正確．如：當a＝－2時，(－2)²＞1．可改為：若－1＜a＜1，則a²＜1．

　　(3)不正確．如：當a＝0.1時0.1²＜0.1．可改為：若a＞1，則a²＞a；若0＜a＜1，則a²＜a；若a＜0，則a²＞a．

　　(4)不正確．如：當a＝0時，0²＝0．可改為：若a是非零實數，則a²＞0．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

12、指出下列事件是必然事件，不可能事件，還是不確定事件．
①如果a、b都是實數，那么a+b=b+a；
②從分別標有1，2，3，4，5，6的6張號簽中任取一張得到4號簽；
③沒有水分、種籽發芽；
④某電話總機在60秒內接到至少15次呼喚；
⑤在標準大氣壓下，水的溫度達到50℃時，沸騰；
⑥同性電荷，相互排斥．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：設計九年級上數學人教版人教版 題型：044

下列事件中，哪些是確定事件，哪些是不確定事件？在確定事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？

(1)一個口袋內裝有大小和形狀相同的一個白球和兩個紅球，從中任取一個球得到白球；

(2)如果a、b都是實數，那么a＋b＝b＋a；

(3)擲一枚均勻的骰子，朝上的面是5點；

(4)沒有水分，種子發芽；

(5)某人用電腦在60秒內打了120個漢字；

(6)在標準大氣壓下，水的溫度達到50℃時沸騰；

(7)在有30個空位的電影院里，小紅找到了一個空位；

(8)小明上學的路上遇到了小紅；

(9)任意從一副撲克牌中抽到大王或小王；