Question

13、如圖，在?ABCD中，E為AD上一點(diǎn)，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，AB=5，則CB=

10

Answer 1

分析：由于在?ABCD中，E為AD上一點(diǎn)，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，利用平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可以分別得∠ABE=∠AEB，∠DEC=∠DCE，再利用等腰三角形的判定即可求解．

解答：解：∵在?ABCD中，E為AD上一點(diǎn)，BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
而AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE，
又CE平分∠BCD，
同理得DE=DC，
又AB=CD=5，
∴AD=10．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是利用平行四邊形的性質(zhì)，同時(shí)結(jié)合等腰三角的性質(zhì)來(lái)解決有關(guān)線段相等的證明．