Question

（2005•南通）把多項式a²-2ab+b²-1分解因式，結果是（ ）
A．（a-b+1）（a-b-1）
B．（a-b+1）（a+b-1）
C．（a+b+1）（a+b-1）
D．（a+b+1）（a-b-1）

Answer 1

【答案】分析：當一個多項式超過3項時，應該考慮分組分解法，把能夠運用公式或者含有公因式的一些項分為一組后，再利用公式或者提公因式法進行分解因式．
解答：解：a²-2ab+b²-1，
=（a²-2ab+b²）-1，
=（a-b）²-1，
=（a-b+1）（a-b-1）．
故選A．
點評：考查了對一個多項式因式分解的能力，本題屬于基礎題．當一個多項式超過3項時，應該考慮分組分解法，把能夠運用公式或者含有公因式的一些項分為一組后，再利用公式或者提公因式法進行分解因式．