Question

【題目】某化妝品公司每月付給銷售人員的工資有兩種方案．方案一：沒有底薪，只拿銷售提成；方案二：底薪加銷售提成．設x（件）是銷售商品的數量，y（元）是銷售人員的月工資．如圖所示，y1為方案一的函數圖象，y2為方案二的函數圖象．已知每件商品的銷售提成方案二比方案一少8元．從圖中信息解答如下問題（注：銷售提成是指從銷售每件商品得到的銷售額中提取一定數量的費用）：

（1）求y1的函數解析式；

（2）請問方案二中每月付給銷售人員的底薪是多少元？

（3）小麗應選擇哪種銷售方案，才能使月工資更多？

Answer 1

【答案】（1）；（2）底薪350元；（3）① x＞50，方案一； ② x＝50，任選；③ 0≤x＜50，方案二．

【解析】

試題（1）設所表示的函數關系式為，由待定系數法就可以求出解析式；

（2）由函數圖象就可以得出方案二中每月付給銷售人員的底薪是420元；

（3）分三種情況討論，結合函數圖象即可得出銷售方案．

試題解析：（1）設所表示的函數關系式為，由圖象，得：，解得：，∴所表示的函數關系式為；

（2）∵每件商品的銷售提成方案二比方案一少7元，

∴把（30，560）代入得560="7×30+b" 解得b=350，∴，∴方案二中每月付給銷售人員的底薪是350元；

（3）當時，即：，解得：；

當時，即：，解得：；

當時，即：，解得：；

故當銷售件數少于50件時，提成方案二好些；當銷售件數等于50件時，兩種提成方案一樣；當銷售件數多于50件時，提成方案一好些．