Question

（2008•山西）甲，乙兩人在玩轉盤游戲時，把轉盤A，B分成3等份，4等份，并在每一份內標有數字．
游戲規則：同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，指針所在區域的數字之積為奇數時，甲勝；指針所在區域的數字之積為偶數時，乙勝．如果指針恰好在分割線上，則需重新轉動轉盤．
（1）用樹狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率．
（2）這個游戲規則對甲，乙雙方公平嗎？請判斷并說明理由．

Answer 1

【答案】分析：游戲是否公平，關鍵要看游戲雙方獲勝的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數目是否相等．
解答：解：（1）解法一（樹狀圖）

從上圖可以看出，共有12種可能結果，其中是奇數的有4種可能結果，因此P（甲勝）=．
解法二（列表法）

B盤 A盤	1	2	-1	-2
1	1	2	-1	-2
2	2	4	-2	-4
3	3	6	-3	-6

共有12種可能結果，其中是奇數的有4種可能結果，因此P（甲勝）=．

（2）不公平．
P（甲勝）=，P（乙勝）=．
點評：本題考查概率的求法；關鍵是列齊所有的可能情況及符合條件的情況數目．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．