Question

(本小題7分) 有若干個數，第1個數記為a₁，第2個數記為a₂，第3個數記為a₃,
……第n個數記為a_n。若a₁=，從第2個數起，每個數都等于“1與它前面的那個數的差的倒數”。
（1）試計算：a₂=__________，a₃=__________，a₄=__________；  
（2）根據以上計算結果，請你寫出：a₂₀₀₇=__________，a₂₀₀₈=__________。

Answer 1

（1）  ，3，；        （2）   3，。

通過計算可知上述結果中每3個數1個循環，即，3，，三個數一組循環．
解：（1）a₂=；a₃==3；a₄=；
（2）根據以上計算結果看出，2007被3整除，則a₂₀₀₇=a₃=3，
2008除以3，余數是1，則a₂₀₀₈=a₁=．