Question

不能判定四邊形是正方形的是（ ）
A．對角線互相垂直且相等的四邊形
B．對角線互相垂直的矩形
C．對角線相等的菱形
D．對角線互相垂直平分且相等的四邊形

Answer 1

【答案】分析：根據正方形的性質與判定，（1）對角線相等的菱形是正方形，（2）對角線互相垂直的矩形是正方形，（3）對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，（4）一組鄰邊相等，有三個角是直角的四邊形是正方形，（5）一組鄰邊相等的矩形是正方形，（6）一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形，（7）四邊均相等，對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形（8）有一個角為直角的菱形是正方形，（9）既是菱形又是矩形的四邊形是正方形，逐個選項進行判斷即可得出答案．
解答：解：A、對角線互相垂直且相等的四邊形，不可以判定，故本選項正確，
B、對角線互相垂直的矩形，可以判定，故本選項錯誤，
C、對角線相等的菱形，可以判定，故本選項錯誤，
D、對角線互相垂直平分且相等的四邊形，可以判定，故本選項錯誤．
故選A．
點評：本題考查了正方形的性質與判定，掌握這些正方形的判定方法即可，難度適中．