Question

已知如下圖，梯形ABCD中，AB∥DC，AB＞DC，對角線AC、BD相交于O，S_△AOD＝S_梯形ABCD，求S_△COD∶S_△AOB．

Answer 1

答案：
解析：

解：由已知，得＝， 　　設S△AOD＝6k，S梯形ABCD＝25k， 　　根據性質1知 　　S△AOD＝S△BOC＝6k， 　　∴S△COD＋S△AOB＝S梯形ABCD－(S△AOD＋S△BOC)＝25k－12k＝13k，　　　① 　　又由性質2知 　　S△COD·S△AOB＝(S△AOD)2＝36k2，　　　　　　② 　　解由①、②組成的方程組，得 　　S△COD＝4k，S△AOB＝9k． 　　∴S△COD∶S△AOB＝4∶9． 　　分析：需找出S△COD和S△AOB的數量關系．由題意通過設k根據性質1和性質2進行探求．