Question

在平面直角坐標系中有三個點A、B、O，其中A（6，6），B（9，2），O（0，0），BC∥y軸，且BC=4，請寫出C點坐標并求出以A、B、C、O這四個點為頂點的四邊形的面積．

Answer 1

分析：根據BC∥y軸，且BC=4，可知B、C兩點橫坐標相等，C點可能在B點上面或者下面，根據BC的長度求C點坐標；再利用“割補法”求四邊形的面積．

解答：解：∵BC∥y軸，且BC=4，
∴C的坐標有兩個：C₁（9，6），C₂（9，-2）；
當C的坐標為（9，6）時，S_{四邊形AOBC}=

1

2

×（3+9）×6-

1

2

×9×2=27；
當C的坐標為（9，-2）時，S_{四邊形AOCB}=

1

2

×（3+9）×6-

1

2

×3×4+

1

2

×9×2=39．

點評：本題考查了平行線上點的坐標特點及利用割補法求四邊形面積的一般方法．