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如圖中，已知OA、OB是兩條互相垂直的半徑，以OB為直徑作半圓P，Q與P、O都相切，若O的半徑為R，求Q的半徑．

答案：
解析：

　　

　　解析：連結QP、QO，過Q作QM⊥OP于M，設Q的半徑為x，則QP＝＋x，OQ＝R－x，MP＝－x．OM＝x，QM2＝QP2－PM2＝OQ2－OM2，得(R－x)2－x2＝(＋x)2－(－x)2．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

24、有這樣一道習題：如圖1，已知OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點（不與O、A重合），BP的延長線交⊙O于Q，過Q點作⊙O的切線交OA的延長線于R．說明：RP=RQ．
請探究下列變化：
變化一：交換題設與結論．
已知：如圖1，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點（不與O、A重合），BP的延長線交⊙O于Q，R是OA的延長線上一點，且RP=RQ．
求證：RQ為⊙O的切線．
變化二：運動探究：
（1）如圖2，若OA向上平移，變化一中的結論還成立嗎？（只需交待判斷）
（2）如圖3，如果P在OA的延長線上時，BP交⊙O于Q，過點Q作⊙O的切線交OA的延長線于R，原題中的結論還成立嗎？為什么？
（3）若OA所在的直線向上平移且與⊙O無公共點，請你根據原題中的條件完成圖4，并判斷結論是否還成立？（只需交待判斷）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，已知OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點（不與O、A重合），BP的延長線交⊙O于Q，過Q點作⊙O的切線交OA的延長線于R．說明：RP=RQ．運動探求．
（1）如圖2，若OA向上平移，變化一中的結論還成立嗎？（只需交待判斷） 答：
成立
成立
．
（2）如圖3，如果P在OA的延長線上時，BP交⊙O于Q，過點Q作⊙O的切線交OA的延長線于R，原題中的結論還成立嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源：2013屆江蘇省儀征市陳集中學九年級下學期第一次月考數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖1，已知OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點(不與O、A重合)，BP的延長線交⊙O于Q，過Q點作⊙O的切線交OA的延長線于R.說明：RP=RQ.
　
運動探求.
(1)如圖2，若OA向上平移，變化一中的結論還成立嗎？(只需交待判斷) 答：_________.
(2)如圖3，如果P在OA的延長線上時，BP交⊙O于Q，過點Q作⊙O的切線交OA的延長線于R，原題中的結論還成立嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年江蘇省儀征市九年級下學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點(不與O、A重合)，BP的延長線交⊙O于Q，過Q點作⊙O的切線交OA的延長線于R.說明：RP=RQ.

　

運動探求.

(1)如圖2，若OA向上平移，變化一中的結論還成立嗎？(只需交待判斷) 答：_________.

(2)如圖3，如果P在OA的延長線上時，BP交⊙O于Q，過點Q作⊙O的切線交OA的延長線于R，原題中的結論還成立嗎？為什么？

 

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