Question

（2011•沙坪壩區模擬）現有點數為2，3，4的三張撲克牌，背面朝上洗勻，從中隨機任意取出兩張，點數分別為m和n（m≠n），則這樣的有序數對（m，n）使關于x的方程mx-2=x+n的解不小于2的概率為

2

3

．

Answer 1

分析：先求出不等式的解為x=

n+2

m-1

，繼而根據題意得出m、n的所有組合情況，分別代入即可得出符合題意的組合數，繼而可得出概率．

解答：解：
總共的組合為：（2，3），（3，2），（2，4），（4，2），（3，4），（4，3）共6中，
mx-2=x+n的解為x=

n+2

m-1

，
要使方程的解不小于2，則x=

n+2

m-1

≥2，
解得：2m-n≤4，
即可得滿足題意的組合為：（2，3），（3，2），（2，4），（3，4），共4個．
故概率為：

4

6

=

2

3

．
故答案為：

2

3

．

點評：此題考查了一元一次方程的解、列表法及樹狀圖法的應用，解答本題的關鍵是利用樹狀圖得出所有的m、n組合，然后代入檢驗．