【題目】一項工程，甲、乙兩公司合做，12天可以完成，共需付工費102000元；如果甲、乙兩公司單獨完成此項公程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元。
（1）甲、乙公司單獨完成此項工程，各需多少天？
（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司施工費較少？
【答案】（1）甲20天，乙30天；（2）甲：10000元；乙：105000元；所以甲公司費用最少。
【解析】
試題分析：（1）設甲公司單獨完成此項工程需x天，則乙公司單獨完成此項工程需1.5x天，然后根據甲、乙兩公司合做，12天可以完成，列分式方程解答即可；（2）設甲公司每天的施工費為y元，則乙公司每天的施工費為（y﹣1500）元，然后根據甲、乙兩公司合做，12天可以完成，共需付工費102000元，列方程解答，然后分別求出甲、乙兩公司單獨做所需的費用，然后比較大小即可.
試題解析：（1）設甲公司單獨完成此項工程需x天，則乙公司單獨完成此項工程需1.5x天．
根據題意，得
，解得x=20，
經檢驗知x=20是方程的解且符合題意，
1.5x=30，
故甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需20天，30天；
（2）設甲公司每天的施工費為y元，則乙公司每天的施工費為（y﹣1500）元，
根據題意得12（y+y﹣1500）=102000，解得y=5000，
甲公司單獨完成此項工程所需的施工費：20×5000=100000（元）；
乙公司單獨完成此項工程所需的施工費：30×（5000﹣1500）=105000（元）；
故甲公司的施工費較少．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．若點Q的運動速度為v厘米/秒，則當△BPD與△CQP全等時，v的值為（ ）
A. 2或3 B. 3 C. 2 D. 1或5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC和△DEF是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的頂點E與△ABC的斜邊BC的中點重合．將△DEF繞點E旋轉，旋轉過程中，線段DE與線段AB相交于點P，線段EF與射線CA相交于點Q．
（1）如圖①，當點Q在線段AC上，求證：△BPE∽△CEQ；
（2）如圖①，當點Q在線段AC上，當AP=4，BP=8時，求P、Q兩點間的距離；
（3）如圖②，當點Q在線段CA的延長線上，若BP=2a，CQ=9a，求PE：EQ的值，并直接寫出△EPQ的面積 （用含a的代數式表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】瑞安市新行政區(qū)劃調整為5鎮(zhèn)10街道，市區(qū)總人口687498人，將這個總人口數保留兩個有效數字并用科學記數法表示，則為（ ）.
A．6.8×105 B．6.9×105 C．68×104 D．69×104
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AE是外角∠CAD的平分線，點F在AC上，連結BF并延長與AE交于點E．
（1）求證：△AEF∽△CBF．
（2）若AB=6，AF=2，BF=5，求EF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了參加中考體育測試，甲、乙、丙三位同學進行足球傳球訓練，球從一個人腳下隨機傳到另一個人腳下，且每位傳球人傳給其余兩人的機會是均等的，由甲開始傳球，共傳球三次．
（1）請利用樹狀圖列舉出三次傳球的所有可能情況；
（2）求三次傳球后，球回到甲腳下的概率；
（3）三次傳球后，球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用科學記數法表示：0.000 45，正確的是( )
A. 4.5×104 B. 4.5×10－4 C. 4.5×10－5 D. 4.5×105
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