Question

(2005浙江杭州)如圖，在ΔABC和ΔDEF中，B、E、C、F在同一直線上，下面有四個條件，請你在其中選3個作為題設，余下的1個作為結論，寫一個真命題，并加以證明．

①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF．

Answer 1

答案：略
解析：

已知在ΔABC和ΔDEF中，B、E、C、F在同一條直線上，并且AB=DE，AC=DF，BE=FC，求證：∠ABC=∠DEF． 證明：∵BE=FC，∴BE＋EC=FC＋EC，即BC=EF． 又在ΔABC和ΔDEF中，，∴ΔABC≌ΔDEF． ∴∠ABC=∠DEF．(答案不唯一，只要合理即可)．