Question

（2004•廈門）矩形ABCD中，M是BC邊上且與B、C不重合的點，點P是射線AM上的點，若以A、P、D為頂點的三角形與△ABM相似，則這樣的點有    個．

Answer 1

【答案】分析：根據矩形的性質及相似三角形的判定方法進行分析即可．
解答：解：∵ABCD是矩形
∴BC∥AD
∴∠DAP=∠BMA
①DP⊥AM于P時，兩三角形相似
②P為AM與DC延長線的交點時，兩三角形相似
故這樣的點有兩個．
點評：本題考查相似三角形的判定和性質．