Question

【題目】一列貨車從北京開往烏魯木齊，以58km/h的平均速度行駛需要65h．為了實施西部大開發，京烏線決定全線提速．

（1）如果提速后平均速度為vkm/h，全程運營時間為t小時，試寫出t與v之間的函數表達式；

（2）如果提速后平均速度為78km/h，求提速后全程運營時間；

（3）如果全程運營的時間控制在40h內，那么提速后，平均速度至少應為多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）提速后全程運營時間為48小時；（3）提速后，平均速度至少應為94.25km．

【解析】

（1）直接利用路程＝時間×速度得出總路程，提速前后路程不變，時間=路程÷速度，代值即可得出函數關系式；

（2）利用（1）中的函數關系式，代入v＝78km/h時即可得出時間；

（3）利用總路程除以時間即可得出平均速度．

解：（1）由題意可得，總路程為58×65＝3770（km），

則提速后平均速度為vkm/h，全程運營時間為t小時，

故t與v之間的函數表達式為：t＝；

（2）當v＝78km/h時，t＝＝48（小時），

答：提速后全程運營時間為48小時；

（3）∵全程運營的時間控制在40h內，

∴平均速度應為：t≥＝94.25，

答：提速后，平均速度至少應為94.25km．