Question

如圖，△ABC中A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）．
（1）△ABC將各點的橫坐標增加4個單位長度，縱坐標保持不變，得△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁（記為“1”）；
（2）將△ABC各點的橫坐標保持不變，縱坐標分別乘-1，得△A₂B₂C₂，畫出△A₂B₂C₂（記為“2”）；
（3）將△A₂B₂C₂各點的縱坐標保持不變，橫坐標分別乘以-1，得△A₃B₃C₃，畫出△A₃B₃C₃（記為“3”）；
（4）在“1”、“2”、“3”中，______與______（填數字記號）成軸對稱，對稱軸是______；______與______（填數字記號）成中心對稱，對稱中心的坐標是______．
（5）平面直角坐標系內將一個點P（a，b）繞坐標原點逆時針旋轉90°，結合圖形觀察變換前后對應點坐標的關系，寫出P的對應點P′的坐標為______．

Answer 1

【答案】分析：（1）分別求出△ABC將各點的橫坐標增加4個單位長度，縱坐標保持不變時A₁、B₁、C₁的坐標，畫出△A₁B₁C₁即可；
（2）先求出△ABC各點的橫坐標保持不變，縱坐標分別乘-1后A₂、B₂、C₂的坐標，畫出△A₂B₂C₂即可；
（3）將△A₂B₂C₂各點的縱坐標保持不變，橫坐標分別乘以-1，A₃、B₃、C₃的坐標，畫出△A₃B₃C₃即可；
（4）分別根據軸對稱及中心對稱的性質進行解答即可；
（5）根據點（a，b）繞原點逆時針旋轉90°得到的坐標為（-b，a）解答即可．
解答：解：（1）如圖所示，△A₁B₁C₁即為所求．
（2）如圖所示，△A₂B₂C₂即為所求．
（3）如圖所示，△A₃B₃C₃即為所求．
（4）由圖可知，2與 3（填數字記號）成軸對稱，對稱軸是 y軸； 1與 3（填數字記號）成中心對稱，對稱中心的坐標是 （2，0）．
（5）如圖：P的對應點P′的坐標為（-b，a）．








故答案為：2，3，y軸，1，3，（2，0），（-b，a）．
點評：本題考查了旋轉變換與軸對稱變換，畫出圖形是解題的關鍵．