Question

小張發現他的學號（四位數）有如下特征：四個數字中沒有0，前兩位是5的冪，后兩位是2的冪，四個數字之和是奇數，那么這四個數字的乘積是

1. A.
   60
2. B.
   240
3. C.
   480
4. D.
   120

Answer 1

B
分析：由題意得前兩位數為小于100而大于10的數，后兩位為16、32、64，再根據4個數之和為奇數，得出這四個數字．
解答：由題意得前兩位數為小于100而大于10的5的冪，∵5¹=5，5²=25，5³=125，∴前兩位數為25；
后兩位數為小于100的2的冪，∵2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，∴后兩位數可以為16，32，64；
又∵四個數的和為奇數，這個四位數為2564，
∴2×5×6×4=240．
故選B．
點評：本題考查冪的定義及有理數的乘法，關鍵在于根據題意確定四個數的值．