Question

【題目】（本題4分+5分=9分）

如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OM⊥AB.

（1）若∠1=∠2，求∠NOC的度數(shù)；（2）若∠1=∠BOC，求∠MOD的度數(shù).

Answer 1

【答案】（1）90°；（2）150°

【解析】試題分析：（1）由垂線的性質(zhì)求得∠AOM=∠BOM=90°，然后根據(jù)等量代換及補(bǔ)角的定義解答；

（2）根據(jù)垂線的定義求得∠AOM=∠BOM=90°，再由∠1=∠BOC求得∠BOC=120°；然后根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)及補(bǔ)角的定義解答即可．

試題解析：（1）∵OM⊥AB，∠1=∠2，

∴∠1+∠AOC=∠2+∠AOC=90°，即∠CON=90°；

又∠NOC+∠NOD=180°，

∴∠NOD=90°；

（2）∵OM⊥AB，∠1=∠BOC，

∴∠BOC=120°，∠1=30°；

又∠AOC+∠BOC=180°，

∴∠AOC=60°；

而∠AOC=∠BOD（對(duì)頂角相等），

∴∠MOD=∠MOB+∠AOC=150°