Question

設a，b是方程x²+x-2009=0的兩個實數根，則a²+2a+b的值為（ ）
A．2006
B．2007
C．2008
D．2009

Answer 1

【答案】分析：由于a²+2a+b=（a²+a）+（a+b），故根據方程的解的意義，求得（a²+a）的值，由根與系數的關系得到（a+b）的值，即可求解．
解答：解：∵a是方程x²+x-2009=0的根，
∴a²+a=2009；
由根與系數的關系得：a+b=-1，
∴a²+2a+b=（a²+a）+（a+b）=2009-1=2008．
故選C．
點評：本題綜合考查了一元二次方程的解的定義及根與系數的關系，要正確解答本題還要能對代數式進行恒等變形．