Question

【題目】如圖所示，在中， ，，，于點，于點，則下列三個結論:①；②；③中（ ）

A.全部正確B.僅①和②正確C.僅①和正確D.僅①和③正確

Answer 1

【答案】B

【解析】

只要證明Rt△APR≌Rt△APS（HL），推出AR＝AS，即可判斷①；由∠PAQ＝∠APQ，推出∠BAP＝∠APQ，以及，可得QP∥AB，即可判斷②．根據在與中，只有∠BRP=∠QSP，以及，即可判斷③．

解：∵于點，于點

∴在Rt△APR和Rt△APS中，

PS＝PR，AP＝AP

∴Rt△APR≌Rt△APS（HL），

∴AR＝AS，①正確；

∵AQ＝PQ，
∴∠PAQ＝∠APQ，

∵，
∴∠RAP＝∠APQ，
∴QP∥AB，②正確，

在與中，只有∠BRP=∠QSP，以及，

∴不能判斷，故③錯誤；

故選：B．