Question

已知3^k+1=81，試求k的值．
小紅與小亮解完題后交流如下：小紅：因為81=3⁴，所以3^k+1=3⁴，則k+1=4，k=3．小亮：因為3^k+1=3^k×3，所以，所以3^k=27，所以k=3．
試根據小紅與小亮的解題方法解答下面的題目：
已知2^a=5，2^b=3.2，2^c=3.2，2^d=10．
試求a+b+c+d的值．

Answer 1

解：∵2^a=5，2^b=3.2，2^c=3.2，2^d=10，
∴2^a×2^b×2^c×2^d=5×3.2×3.2×10=16×32=2⁴×2⁵=2⁹，
∴a+b+c+d=9．
分析：把已知式子相乘得出2^a×2^b×2^c×2^d=2⁴×2⁵=2⁹，求出即可．
點評：本題考查了同底數冪的乘法，冪的乘方的應用，主要考查學生的計算能力．