Question

已知方程2（m+1）x²+4mx+3m=2，根據(jù)下列條件之一求m的值．
（1）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（2）方程有兩個(gè)相反的實(shí)數(shù)根；
（3）方程的一個(gè)根為0．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)△=0，得出關(guān)于m的方程求出m的值；
（2）方程兩實(shí)數(shù)根相反即兩根和=0，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出關(guān)于m的方程求出m的值并檢驗(yàn)；
（3）把X=0代入原方即可求出m的值．

解答：解：（1）∵△=16m²-8（m+1）（3m-2）=-8m²-8m+16，
而方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=0，即-8m²-8m+16=0，
求得m₁=-2，m₂=1；

（2）因?yàn)榉匠逃袃蓚�(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
所以兩根之和為0且△≥0，則-

4m

2(m+1)

=0，
求得m=0；

（3）∵方程有一根為0，
∴3m-2=0，
∴m=

2

3

．

點(diǎn)評：此題考查了的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系，代入法求方程的解，綜合性比較強(qiáng)．