Question

有這樣一組數(shù)據(jù)a₁，a₂，a₃，…a_n，滿足以下規(guī)律：，（n≥2且n為正整數(shù)），

則a₂₀₁₃的值為________（結(jié)果用數(shù)字表示）．

Answer 1

-1
分析：求出前幾個數(shù)便不難發(fā)現(xiàn)，每三個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用過2013除以3，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定答案即可．
解答：a₁=，
a₂==2，
a₃==-1，
a₄==，
…，
依此類推，每三個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，
∵2013÷3=671，
∴a₂₀₁₃為第671循環(huán)組的最后一個數(shù)，與a₃相同，為-1．
故答案為：-1．
點評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，根據(jù)計算得到每三個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．