Question

如圖，⊙O的半徑為10cm，OP=8cm，CD⊥AB于點P，則CP=    cm，AB=    cm．

Answer 1

【答案】分析：連接AO，因為⊙O的半徑為10cm，所以OC=OA=10cm，因為OP=8cm，所以CP=OC-OP=10-8=2cm；在Rt△AOP中，OA和OP已知，利用勾股定理可求出AP，進而求出AB．
解答：解：如圖，連接OA，
∵⊙O的半徑為10cm，
∴OC=OA=10cm，
∵OP=8cm，
∴CP=OC-OP=10-8=2cm；
在Rt△AOP中，AP=cm，
∵CD⊥AB于點P，
∴AP=BP，
∴AB=2AP=2×6=12cm，
故應填2和12．
點評：解決與弦有關的問題時，往往需構造以半徑、弦心距和弦長的一半為三邊的直角三角形，若設圓的半徑為r，弦長為a，這條弦的弦心距為d，則有等式r²=d²+（）²成立，知道這三個量中的任意兩個，就可以求出另外一個．