Question

某學校初三1班甲、乙兩名同學參加最近5次數學測試的成績（單位：分）統計如下：
甲：65  94  95  98  98   乙：62 71  98 99  100
（1）分別寫出甲、乙成績的平均分和中位數．
（2）分別用平均分和中位數解釋甲、乙兩位同學哪位同學的成績較好．
（3）又知同班同學丙的最近5次數學測試成績（單位：分）如下：
丙：80 86 90 95 99
分別用平均分、中位數和成績波動大小等知識解釋甲與丙的成績誰的較好，說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據算術平均數的計算方法計算平均分即可；
（2）從兩個不同的角度比較兩個同學的成績，作出判斷即可．
（3）分別計算兩個同學的方差，通過比較兩個同學的方差，誰的方差小，誰的成績就更穩定、更好．

解答：解：（1）

.

x甲

=（65+94+95+98+98）÷5=90，

.

x乙

=（62+71+98+99+100）÷5=86，
甲的中位數為95分，乙的中位數為98分．

（2）因為甲的平均分高于乙的平均分，所以甲的成績好，
因為乙的中位數高于甲的中位數，所以從高分的角度講，乙的成績好．

（3）丙同學的平均成績是90，方差為44.4；甲同學的平均成績是90，方差158.8．
從方差看丙同學比甲好．

點評：本題考查了方差、中位數及算術平均數的算法．