Question

【題目】運算與推理以下是甲、乙兩人得到 + ＞ 的推理過程：（甲）因為 ＞ =3， ＞ =2，所以 + ＞3+2=5．又 = ＜ =5，所以 + ＞ ．（乙）作一個直角三角形，兩直角邊長分別為 ， ．利用勾股定理得斜邊長的平方為 ，所以 + ＞ ．對于兩個人的推理，下列說法中正確的是（ ）
A.兩人都正確
B.兩人都錯誤
C.甲正確，乙錯誤
D.甲錯誤，乙正確

Answer 1

【答案】A
【解析】解：甲找了一個可作為參照物的第三數值5， + 比5大， 比5小，所以得出了結論，所以甲是正確的；
乙首先得出斜邊長的平方，然后利用三角形的兩邊之和大于第三邊，得到 + ＞ ，也是正確的；
所以甲、乙兩人都正確．
故選A．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用二次根式的混合運算和勾股定理的概念的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握二次根式的混合運算與實數中的運算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號的先算括號里的（或先去括號）；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．