Question

（2007•吉林）如圖，AB為⊙O的切線，B為切點．若∠A=30°，AO=6，則OB=    ．

Answer 1

【答案】分析：由切線性質知△OAB為直角三角形，從而在Rt△OAB中通過解直角三角形求得OB的長．
解答：解：∵AB為⊙O的切線，B為切點，
∴∠OBA=90°；
在Rt△OAB中，∠A=30°，OA=6；
∴OB=AO•sinA=3．
點評：本題考查了圓的切線性質，及解直角三角形的知識．運用切線的性質來進行計算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點，利用垂直構造直角三角形解決有關問題．