Question

【題目】某公司擬為貧困山區(qū)建一所希望小學(xué)，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)提交了投標(biāo)方案，若獨(dú)立完成該項(xiàng)目，則甲工程隊(duì)所用時(shí)間是乙工程隊(duì)的1.5倍；若甲、乙兩隊(duì)合作完成該項(xiàng)目，則共需72天．

（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成建校工程各需多少天？

（2）若由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，平均每天的費(fèi)用為0.8萬(wàn)元，為了縮短工期，該公司選擇了乙工程隊(duì)，但要求其施工的總費(fèi)用不能超過(guò)甲工程隊(duì)，求乙工程隊(duì)平均每天的施工費(fèi)用最多為多少萬(wàn)元？

Answer 1

【答案】（1）甲單獨(dú)完成建校工程需180天，乙單獨(dú)完成建校工程需120天；（2）乙工程隊(duì)平均每天的施工費(fèi)用最多1.2萬(wàn)元．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)乙單獨(dú)完成建校工程需x天，則甲單獨(dú)完成建校工程需1.5x天，根據(jù)甲、乙兩隊(duì)合作完成該項(xiàng)目共需72天建立方程求出其解即可；

（2）設(shè)乙工程隊(duì)平均每天的施工費(fèi)用為a萬(wàn)元，由施工的總費(fèi)用不能超過(guò)甲工程隊(duì)的費(fèi)用建立方程求出其解即可．

試題解析：（1）設(shè)乙單獨(dú)完成建校工程需x天，則甲單獨(dú)完成建校工程需1.5x天，由題意，得

解得：x=120

經(jīng)檢驗(yàn)，x=120是原方程的解

∴甲單獨(dú)完成建校工程需時(shí)間為：1.5×120=180天．

答：甲單獨(dú)完成建校工程需180天，乙單獨(dú)完成建校工程需120天；

（2）設(shè)乙工程隊(duì)平均每天的施工費(fèi)用為a萬(wàn)元，由題意，得

120a≤0.8×180

a≤1.2

∵a取最大值∴a=1.2

答：乙工程隊(duì)平均每天的施工費(fèi)用最多1.2萬(wàn)元．