Question

【題目】星光櫥具店購進電飯煲和電壓鍋兩種電器進行銷售，其進價與售價如表：

	進價（元/臺）	售價（元/臺）
電飯煲	200	250
電壓鍋	160	200

（1）一季度，櫥具店購進這兩種電器共30臺，用去了5600元，并且全部售完，問櫥具店在該買賣中賺了多少錢？
（2）為了滿足市場需求，二季度櫥具店決定用不超過9000元的資金采購電飯煲和電壓鍋共50臺，且電飯煲的數量不少于電壓鍋的 ，問櫥具店有哪幾種進貨方案？并說明理由；
（3）在（2）的條件下，請你通過計算判斷，哪種進貨方案櫥具店賺錢最多？

Answer 1

【答案】
（1）解：設櫥具店購進電飯煲x臺，電壓鍋y臺，依題意得

，

解得 ，

所以，20×（250﹣200）+10×（200﹣160）=1400（元）．

答：櫥具店在該買賣中賺了1400元

（2）解：設購買電飯煲a臺，則購買電壓鍋（50﹣a）臺，依題意得

，

解得 22 ≤a≤25．

又∵a為正整數，∴a可取23，24，25．

故有三種方案：①購買電飯煲23臺，則購買電壓鍋27臺；

②購買電飯煲24臺，則購買電壓鍋26臺；

③購買電飯煲25臺，則購買電壓鍋25臺

（3）解：設櫥具店賺錢數額為W元，

當a=23時，W=23×（250﹣200）+27×（200﹣160）=2230；

當a=24時，W=24×（250﹣200）+26×（200﹣160）=2240；

當a=25時，W=25×（250﹣200）+25×（200﹣160）=2250；

綜上所述，當a=25時，W最大，此時購進電飯煲、電壓鍋各25臺．

【解析】（1）設櫥具店購進電飯煲x臺，電壓鍋y臺，根據圖表中的數據列出關于x、y的方程組并解答即可，櫥具店在該買賣中賺了錢數；
（2）先設購買電飯煲a臺，則購買電壓鍋（50-a）臺，根據題意列出不等式組，再解不等式組即可；
（3）結合（2）中的數據進行計算，即可得到進貨方案櫥具店賺錢最多．