Question

先化簡(jiǎn)再選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值：

a-1

a+2

•

a2+2a

a2-2a+1

÷

1

a2-1

，其中a為整數(shù)且-3＜a＜3．

Answer 1

分析：將原式的第二項(xiàng)分子提取a變?yōu)榉e的形式，分母利用完全平方公式分解因式，第三項(xiàng)分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后得到最簡(jiǎn)結(jié)果，然后根據(jù)a為整數(shù)且-3＜a＜3，取一個(gè)合適的整數(shù)a（注意a不等于-2，1，-1），代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算，即可得到原式的值．

解答：解：

a-1

a+2

•

a2+2a

a2-2a+1

÷

1

a2-1

=

a-1

a+2

•

a(a+2)

(a-1)2

÷

1

(a+1)(a-1)

=

a-1

a+2

•

a(a+2)

(a-1)2

•（a+1）（a-1）
=a（a+1）
=a²+a
當(dāng)a=0時(shí)，原式=0²+0=0．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，分式的化簡(jiǎn)求值題要先將原式化為最簡(jiǎn)后再代值．本題a的值根據(jù)分母不為0分式要有意義，只能取0或2，注意不要取錯(cuò)．