Question

某市電信局有600部已申請裝機的固定電話尚待裝機，此外每天還有新申請裝機的電話也待裝機．設每天新申請裝機的固定電話部數相同，每個電話裝機小組每天安裝的固定電話部數也相同．若安排三個裝機組，恰好60天可將待裝固定電話裝機完畢；若安排五個裝機組，恰好20天可將待裝固定電話裝機完畢．
（1）求每天新申請裝機的固定電話部數；
（2）如果要在5天內將待裝固定電話裝機完畢，那么電信局至少安排幾個電話裝機小組同時裝機？

Answer 1

（1）設每個電話裝機小組每天安裝的固定電話x部，每天新申請裝機的固定電話y部．則

3×60×x=600+60y 5×20×x=600+20y

解得

x=10 y=20

答：每天新申請裝機的固定電話20部；
（2）設每天至少安排a個電話裝機小組同時裝機．
則5×a×10≥600+20×5
解得a≥14
答：電信局至少安排14電話裝機小組同時裝機．