Question

下列正多邊形的組合中，能夠鋪滿地面（即平面鑲嵌）的是

1. A.
   正三角形和正四邊形
2. B.
   正四邊形和正五邊形
3. C.
   正五邊形和正六邊形
4. D.
   正六邊形和正八邊形

Answer 1

A
A、正三角形的每個內角是60°，正方形的每個內角是90°，3×60°+2×90°=360°，故能鋪滿；
B、正四邊形和正五邊形內角分別為90°、108°，顯然不能構成360°的周角，故不能鋪滿；
C、正五邊形和正六邊形內角分別為108°、120°，顯然不能構成360°的周角，故不能鋪滿；
D、正六邊形和正八邊形內角分別為120°、135°，顯然不能構成360°的周角，故不能鋪滿．故選A．