Question

13、給出下列四個命題，其中正確的命題有：

（3）

（1）一組對邊平行的四邊形是平行四邊形
（2）一條對角線平分一個內(nèi)角的四邊形是平行四邊形
（3）兩條對角線互相垂直的矩形是正方形
（4）順次連接等腰梯形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是等腰梯形．

Answer 1

分析：兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形，對角線相等，垂直且互相平分的四邊形是正方形，兩腰相等的梯形是等腰梯形，根據(jù)此可找到答案．

解答：解：兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形，故（1）錯誤．
一條對角線平分一個內(nèi)角的四邊形是平行四邊形，故（2）錯誤．
兩條對角線互相垂直的矩形是正方形．故（3）正確．
順次連接等腰梯形四邊中點(diǎn)得到的是菱形，故（4）錯誤．
所以正確的只有（3）．
故答案為：（3）．

點(diǎn)評：本題考查平行四邊形的判定定理，正方形的判定定理，等腰梯形的判定定理，以及命題與定理的概念．