Question

已知關于x的方程a（3x-2）+b（2x-3）=8x-7．
（1）若b=1，a≠2時，求方程的解；
（2）當a、b滿足什么條件時，方程有唯一的解？．

Answer 1

分析：（1）把b=1代入已知方程，列出關于x的方程a（3x-2）+2x-3=8x-7，通過解該方程即可求得x的值；
（2）通過對原方程的變形得到（3a+2b-8）x-（2a+3b-7）=0．若方程有唯一解，則未知數的系數不等于零．

解答：解：（1）x=

2a-4

3a-6

=

2

3

；
（2）由原方程，得
（3a+2b-8）x-（2a+3b-7）=0．
若該方程有唯一解，需要未知數系數不等于零，即3a+2b-8≠0，
解得，3a+2b≠8．

點評：本題考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解．