Question

（1）計算：（

1

2

）^-1+（

2

）²-（1-

2

）；
（2）解不等式組：

5-2x＞0 5x+2＞3x

，并把不等式組的解集在數軸上表示出來．

Answer 1

分析：（1）首先確定運算順序，然后按照法則依次計算．本題涉及到負整數指數冪、平方運算等考點，需根據它們的定義及法則分別計算；

（2）本題應該先對不等式組進行化簡，然后在數軸上分別畫出x的取值，它們的公共部分就是不等式組的解集．

解答：解：（1）原式=2+2-1+

2

=3+

2

；

（2）

5-2x＞0…① 5x+2＞3x…②

由①得x＜2.5，
由②得x＞-1，
∴-1＜x＜2.5．
作圖：

點評：主要考查了實數的運算及一元一次不等式解集的求法．本題中，需熟記負整數指數冪的定義．
解一元一次不等式組這類題目常常要結合數軸來判斷．要注意x是否取得到，若取得到則x在該點是實心的，反之x在該點是空心的．