【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是16，點E在邊AB上，AE=3，點F是邊BC上不與點B、C重合的一個動點，把△EBF沿EF折疊，點B落在B′處，若△CDB′ 恰為等腰三角形，則DB′ 的長為 ．
【答案】16或
．
【解析】
試題分析：（1）當B′D=B′C時，過B′點作GH∥AD，則∠B′GE=90°，當B′C=B′D時，AG=DH=
DC=8，由AE=3，AB=16，得BE=13．由翻折的性質，得B′E=BE=13，∴EG=AG﹣AE=8﹣3=5，∴B′G=
=
=12，∴B′H=GH﹣B′G=16﹣12=4，∴DB′=
=
=；
（2）當DB′=CD時，則DB′=16（易知點F在BC上且不與點C、B重合）；
（3）當CB′=CD時，∵EB=EB′，CB=CB′，∴點E、C在BB′的垂直平分線上，∴EC垂直平分BB′，由折疊可知點F與點C重合，不符合題意，舍去．
綜上所述，DB′的長為16或．故答案為：16或．
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【題目】問題：如圖(1)，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試判斷BE、EF、FD之間的數量關系．
【發現證明】小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG,從而發現EF=BE+FD,請你利用圖（1）證明上述結論．
【類比引申】如圖(2)，四邊形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,點E、F分別在邊BC、CD上,則當∠EAF與∠BAD滿足 關系時，仍有EF=BE+FD．
【探究應用】如圖(3)，在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點E、F，且AE⊥AD，DF=40（
﹣1）米，現要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長（結果取整數，參考數據： 
=1.41， 
=1.73）
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【題目】觀察下列關于x的單項式，探究其規律：2x，4x2 ， 6x3 ， 8x4 ， 10x5 ， 12x6 ， …，按照上述規律，第2016個單項式是（ ）
A.2016x2015
B.2016x2016
C.4032x2015
D.4032x2016
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【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），與y軸的交點B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x=1．下列結論：
①abc＞0
②4a+2b+c＞0
③4ac﹣b2＜8a
④
＜a＜
⑤b＞c．
其中含所有正確結論的選項是（ ）
A．①③ B．①③④ C．②④⑤ D．①③④⑤
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【題目】下列說法：①矩形是軸對稱圖形，兩條對角線所在的直線是它的對稱軸；②兩條對角線相等的四邊形是矩形；③有兩個角相等的平行四邊形是矩形；④兩條對角線相等且互相平分的四邊形是矩形；⑤兩條對角線互相垂直平分的四邊形是矩形．其中，正確的有 （ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步驟作圖： 
①以點A為圓心，小于AC長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點E、F；
②分別以點E、F為圓心，大于 
EF長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；
③作射線AG ， 交BC邊于點D ．
則∠ADC的度數為（ ）
A.40°
B.55°
C.65°
D.75°
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