Question

（2013•錦州）先將（1-

1

x

）÷

x-1

x2+2x

化簡，然后請自選一個你喜歡的x值代入求值．

Answer 1

分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，再利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結果，將x=2代入計算即可得到結果．

解答：解：原式=

x-1

x

•

x(x+2)

x-1

=x+2，
當x=2時，原式=2+2=4．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．