Question

在四邊形ABCD中，O是對角線AC、BD的交點，能判定它是平行四邊形的題設是（ ）
A．AC=BD，AB=CD
B．AD∥BC，∠A=∠C
C．AO=CO，BO=DO
D．AO=CO，AB=CD

Answer 1

【答案】分析：根據平行四邊形的判定：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可選出答案．
解答：解：A、AC=BD，AB=CD不能判定它是平行四邊形，等腰梯形也符合此條件，故此選項錯誤；
B、AD∥BC，∠A=∠C，不能證明它是平行四邊形，故此選項錯誤；
C、根據平行四邊形的判定：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可證明它是平行四邊形，故此選項選項正確；
D、AO=CO，AB=CD不能證明它是平行四邊形，故此選項錯誤；
故選：C．
點評：此題主要考查了平行四邊形的判定，關鍵是熟練掌握平行四邊形的判定方法：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．