Question

如果a+

1

a

=10，則(a-

1

a

)2=（　　）

A．100

B．98

C．96

D．90

Answer 1

分析：首先根據a+

1

a

=10，得出（a+

1

a

）²=100，進而得出a²+

1

a2

=98，即可得出（a-

1

a

） ²=a²+

1

a2

-2的值．

解答：解：∵a+

1

a

=10，
∴（a+

1

a

）²=100，
∴a²+

1

a2

+2=100，
∴a²+

1

a2

=98，
∵（a-

1

a

） ²=a²+

1

a2

-2=98-2=96，
故選：C．

點評：此題主要考查了完全平方公式的應用，根據已知得出a²+

1

a2

=98是解題關鍵．