Question

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝10cm，AC與BD相交于G，且∠AGD＝，設(shè)E為CG的中點(diǎn)，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，求EF的長．

Answer 1

答案：
解析：

解：因?yàn)锳B＝DC，所以梯形ABCD為等腰梯形． 　　因?yàn)椤螧AD＝∠CDA，AD＝AD，AB＝DC 　　所以△ABD與△DCA關(guān)于軸對(duì)稱，所以∠1＝∠2，所以△AGD為等邊三角形，所以△BGC為等邊三角形． 　　因?yàn)镋為CG中點(diǎn)，所以BE⊥AC． 　　因?yàn)镕為AB中點(diǎn)，所以EF＝AB＝×10＝5． 　　即EF＝5cm．

提示：

提示：連結(jié)BE，得△AEB為直角三角形，由等腰梯形的性質(zhì)及∠AGD＝得△AGD、△BGC為等邊三角形，即可求EF的長．