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如圖,在△ABC中,EF∥BC,=,S四邊形BCFE=8,則S△ABC=( )

A.9
B.10
C.12
D.13
【答案】分析:求出的值,推出△AEF∽△ABC,得出=,把S四邊形BCFE=8代入求出即可.
解答:解:∵=
==
∵EF∥BC,
∴△AEF∽△ABC,
==
∴9S△AEF=S△ABC
∵S四邊形BCFE=8,
∴9(S△ABC-8)=S△ABC
解得:S△ABC=9.
故選A.
點評:本題考查了相似三角形的性質和判定的應用,注意:相似三角形的面積比等于相似比的平方,題型較好,但是一道比較容易出錯的題目.
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20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是(  )

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度.

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14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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