Question

（2005•河北）一根繩子彎曲成如圖1所示的形狀．當用剪刀像圖2那樣沿虛線a把繩子剪斷時，繩子被剪為5段；當用剪刀像圖3那樣沿虛線b（b∥a）把繩子再剪一次時，繩子就被剪為9段．若用剪刀在虛線a，b之間把繩子再剪（n-2）次（剪刀的方向與a平行），這樣一共剪n次時繩子的段數(shù)是（ ）

A．4n+1
B．4n+2
C．4n+3
D．4n+5

Answer 1

【答案】分析：本題做為一道選擇題，學生可把n=1，x=5；n=2，x=9代入選項中即可得出答案．而若作為常規(guī)題，學生則需要一一列出n=1，2，3…的能，再對x的取值進行歸納．
解答：解：設(shè)段數(shù)為x
則依題意得：n=0時，x=1，
n=1，x=5，
n=2，x=9，
n=3，x=13，
…
所以當n=n時，x=4n+1．
故選A．
點評：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．而作為選擇題，將已知代入求解能節(jié)省很多時間和避免計算錯誤．